Der in Göttingen geborene Musiker ist einer der vielversprechendsten Gitarristen seiner Generation. Während seiner Studienzeit in Köln und Paris erhält er zahlreiche nationale und internationale Auszeichnugen, u.a. den Publikumspreis beim Concours de Guitar en Duo in Montélimar, den ersten Preis im Wuppertaler Musikwettbewerb und den Premio special giurio beim Concorso Mauro Giuliani, Bari/Italien.
Zu seinen Lehrern zählen Professor Ulrich Müller, Professor Ansgar Krause (Musikhochschule Köln) und Maestro Alberto Ponce (Conservatoire de Paris).
2006 erscheint die von der Fachwelt hochgelobte Debut-CD seines Gitarrenduos mit Martin Hegel.
Seit 2008 arbeitet Fabian Spindler intensiv mit Wulfin Lieske zusammen. 2010 wird die erste gemeinsame CD bei Challenge Classics veröffentlicht - mit Werken von Isaac Albeniz. Das Duo wird für diese Produktionen mit einen "Gramophone Editors Choice" ausgezeichnet.
Im Oktober 2011 erscheint die zweite Einspielung des Duos - mit einem modernen Programm: Astor Piazzolla, Wulfin Lieske, Charles Mingus.
2016 gründete Fabian Spindler zusammen mit der Violinistin Naomi Binder das Duo ConCorda. Selten gehörte Originalwerke von Niccolo Paganini, Astor Piazzolla und Mauro Giuliani gehören ebenso zum Repertoire des Duos, wie neu arrangierte Werke, wie z.B. "La vida breve" von Manuel de Falla oder "Thais - Meditation" von Jules Massenet. Zur Zeit arbeiten sie an den Goldberg-Variationen, die Fabian Spindler für das Duo arrangiert hat.